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宏观和大尺度现象:粗粒化、平均场极限和遍历性(第1版)

Macroscopic and Large Scale Phenomena: Coarse Graining, Mean Field Limits and Ergodicity (1st Edition)
作者 Adrian Muntean, Jens Rademacher, Antonios Zagaris (eds.)
书籍信息
年份: 2016
语言: English
系列: English
DOI: 10.1007/978-3-319-26883-5
ISBN: 9783319268828,9783319268835
标签: 物理
这本书是暑期学校“宏观和大规模”的产物
现象:粗粒化、平均场限和遍历性”,于2012年在荷兰特温特大学举行。重点在于物理起源多尺度问题的数学严谨方法。
这四本书的每一章都是基于学校的一系列讲座,然而所有的作者都扩大和完善了他们的贡献。
弗朗索瓦·高尔基在平均场极限中提供了大粒子系统动力学的一章,并考察了用数学严密性建立这种极限的最重要的工具和方法。高尔基深入讨论了各种各样的例子,包括弗拉索夫-泊松系统和弗拉索夫-麦克斯韦系统。
露西娅·斯卡迪亚( Lucia Scardia )专注于宏观模型的严格推导,使用$ \γ$ -收敛,这是一种较新的变分法,已被证明对材料科学中的问题非常有效。斯卡迪亚通过各种基本例子和位错理论中更高级的案例研究说明了这一点。
亚历山大·米尔克( Alexander Mielke )的贡献通过进化收敛的新概念,集中于广义梯度系统的多尺度建模和严格分析。给出了许多令人想起的例子,例如,关于周期性均质化和从粘性摩擦到干摩擦的通道。
马丁·高尔和叶夫根尼·韦尔比斯基以动力系统和遍历理论观点总结了这一卷。他们回顾了某些离散动力系统同宿点研究的最新进展,通过格构型的遍历性质与粒子系统有关。

前页....第一至十三页
平均场极限下大粒子系统的动力学....第1 - 144页
通过收敛的离散模型的连续极限....第145 - 186页
梯度系统的进化收敛性....第187 - 249页
主代数作用的同宿点....第251 - 292页
附属资料....第293 - 295页