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衡量和整合

Measure and Integration
作者 Dietmar A. Salamon
书籍信息
年份: 2016
页数: 365
语言: English
系列: English
ISBN: 3037191597,9783037191590
标签: 数学
这本书旨在作为一个为期一个学期的测量和集成入门课程的配套。在介绍抽象测度理论之后,它继续在局部紧豪斯多夫空间Lp上构造勒贝格测度和博雷尔测度

空间及其对偶空间和初等希尔伯特空间理论。其特殊特征包括用内外正则性表述列兹表示定理,作为富比尼定理和勒贝格微分应用的马辛基维兹插值定理和卡尔德龙-兹格蒙德不等式的证明,由弗雷姆林引起的广义拉东-尼可达姆定理的处理,以及哈尔测度的存在性证明。三个附录涉及厄莱森引理、乘积拓扑和反函数定理。

这本书假定熟悉第一年的分析和线性代数。它适用于数学二年级本科生或任何希望了解测度和积分概念的人。

关键词: sigma -代数,Lebesgue单调收敛,Caratheodory准则,Lebesgue测度,Borel测度,Dieudonne测度,Riesz表示定理,Alexandrov双箭头空间,Sorgenfrey线,可分性,Cauchy-Schwarz不等式,Jensen不等式,Egoroff定理,Hardy不等式,绝对连续测度,真正连续测度,奇异测度,有符号测度,Radon-Nikodym定理,Lebesgue分解定理,Hahn分解定理,Jordan分解定理,Hardy-Littlewood极大不等式,Vitali覆盖